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東京電機大学 数学講演会

Tokyo Denki University Mathematics Seminar

2019年度   最終更新日:

東京電機大学 工学部・未来科学部・システムデザイン工学部 数学系列では,この度「東京電機大学数学講演会」を開催することとなりました.

不定期に開催しています.講演によって 講演会場 (教室) や講演時間帯が変更となる場合があります ので,講演会に参加される際は各回の講演会場を良くご確認の上お越し下さい.また,講演会の世話人は毎回変わりますので,個別の講演会に関するお問い合せは担当の世話人宛にお願い致します.

次回以降の講演会

※ 東京電機大学の時間割変更に伴い,講演会の実施時間が変則的となっております のでご注意下さい.出席予定の講演会の 実施時間帯を直前に確認されることを強くお薦めいたします

今後の開催予定

※ こちらに記載されている講演日時および予定会場は,已むを得ぬ事情等により変更となる可能性がございます.出席される方は,講演会直前に最新の情報をご確認下さい.

過去の講演会

2018年度の講演会の記録は こちら,2017年度の講演会の記録は こちら です.

第1回講演会     2019年6月14日 (金)   16:30 — 18:00 開催

講演会場

東京電機大学 東京千住キャンパス   5号館11階 51119B

講演者

中村勇哉氏  (東京大学大学院数理科学研究科)

講演題目

Rational point problem on singular Fano varieties

講演概要

有限体上定義された非特異ファノ多様体は有理点をもつというEsnaul氏の結果がある. この定理は, 変数が n+1 で次数が n 以下の斉次多項式は非自明な解をもつという, Chevalley-Warningの定理の一般化とみることができる. ここで生じる自然な疑問は「Esnault氏の結果は特異点をもつようなファノ多様体にも成立するだろうか」という問いである. 実際, Chevalley-Warningの定理には特異点の制約は一つもない. 今回の講演では, 極小モデル理論を用いたこの問へのアプローチを紹介したい.

世話人: 中島幸喜

第2回講演会     2019年6月19日 (水)   16:30 — 18:00 開催

講演会場

東京電機大学 東京千住キャンパス   5号館11階 51119B

講演者

清水達郎氏  (京都大学数理解析研究所)

講演題目

Bott-CattaneoのΘ不変量について

講演概要

Chern-Simons摂動論は,3次元多様体とその上の局所系の組に対する位相不変量の不変量を大量に与える. 不変量たちは次数付きで,その1次の部分はしばしばΘ不変量と呼ばれる. Chern-Simons不変量にはその構成にいくつかのバリエーションがあるが,本講演で扱うのはBott-Cattaneoによるものである. 彼らの不変量の構成にはギャップが存在する. 本講演では,Θ不変量に関してそのギャップを修正し,不変量をリファインする. この内容はA. S. Cattaneo氏との共同研究である.さらに高次の不変量についても簡単に述べる.

世話人: 佐藤正寿

第3回講演会     2019年7月2日 (火)   16:30 — 18:00 開催

講演会場

東京電機大学 東京千住キャンパス   5号館11階 51119B

講演者

森下昌紀氏  (九州大学大学院数理学研究院)

講演題目

3次元葉層力学系について

講演概要

葉層力学系は,Deningerの一連の研究において,数論的スキームの力学系的な類似として考えられた概念で,特に3次元葉層力学系(以下FDSと略)は数論的曲線に対応します. FDSは,Riemann面による2次元葉層と(有限個のコンパクト葉を除き)葉に横断的なフローをもつ3次元閉多様体です. 閉軌道(結び目)が有限素点,非横断的なコンパクト葉が無限素点に対応しています.この講演では, FDSに関するいくつかの基本的な結果を示します.

まず,FDSの構造定理を与えます.これより,FDSの分類定理が従います.我々の構造定理は, 3次元多様体のJSJ分解を想起させるものです. 次に,分類の各タイプに対し,FDSの例を与えます.(我々の研究以前は, FDSの例は円周上の曲面束の束葉層と懸垂流以外は殆ど知られていませんでした.) さらに,オープンブック分解を用いて,任意の3次元多様体がFDSの構造をもつことを示すことができます. これは任意の数体がZ_p拡大をもつことを想起させます. 最後に,FDS上のある滑らかな関数に対し,閉軌道と非横断的コンパクト葉におけるHilbert記号を導入し,相互法則を示します. これは,Riemann面の場合のBloch,Beilinson,Deligneの仕事のFDSへの拡張を与えます. また,閉軌道でのHilbert記号のトーラス上の積分公式を与えます. これは楕円曲線上のレギュレーターを想起させます.

以上はJunhyeong Kim氏,野田健夫氏,寺嶋郁二氏との共同研究です.

世話人: 植木潤

第4回講演会     2019年7月4日 (木)   17:40 — 19:10 開催

講演会場

東京電機大学 東京千住キャンパス   5号館2階 50203

講演者

本多周太氏  (関西大学システム理工学部)

講演題目

ナノサイズ磁石のデバイス応用と磁化状態計算法

講演概要

ナノサイズ磁石をスマートフォンのメモリに用いればバッテリーの持ちが飛躍的に長くなるなどの利点があり,磁石を用いたメモリの研究が盛んに行われている。 磁気メモリの実現のためには磁石のN極S極の向き(磁化の向き)を省エネルギーで高速に制御するなどの課題がある。 磁化の解析法の一つに電磁気学に基づいたシミュレーションがある。 シミュレーションでは磁化状態を求めるために磁化の空間積分や微分方程式,高速化として離散フーリエ変換を用いる。 これら大学初等的数学と電磁気学の組み合わせで最先端のデバイス研究が可能になる。 本講演では磁化のシミュレーションを用いた研究成果やシミュレーション内での物理現象の解析・計算にどのように数学の手法が使われているかを紹介する。

世話人: 原田新也

第5回講演会     2019年7月12日 (金)   16:30 — 18:00 開催

講演会場

東京電機大学 東京千住キャンパス   5号館11階 51119B

講演者

山田一紀氏  (慶應義塾大学大学院理工学研究科)

講演題目

リジッド兵頭・加藤理論と p 進ポリログについて

講演概要

対数リジッドコホモロジーと de Rham コホモロジーを結びつけるリジッド兵頭・加藤写像の新しい構成を紹介する。 この写像は素元の取り方と p 進対数関数の分枝の取り方に依存している。また、具体的な計算や係数付き理論への一般化が比較的容易という利点がある。 さらに応用として、Tate 曲線の p 進ポリログの定義と具体的な計算結果についても紹介したい。
本講演内容は Veronika Ertl 氏との共同研究により得られたものである。

世話人: 中島幸喜

第6回講演会     2019年7月18日 (木)   14:00 — 15:30 開催

講演会場

東京電機大学 東京千住キャンパス   5号館11階 51119B

講演者

高津大樹氏  (東京工業大学)

講演題目

On the geometry of singular K3 surfaces with discriminant 3, 4 and 7(ディスクリミナント 3,4,7 をもつ特異K3曲面の幾何について)

講演概要

任意の特異K3曲面の自己同型群は無限群になるという塩田氏、猪瀬氏の結果がある。その中でも、自己同型群の構造が決定されている例が11例知られており、重要な具体例を提供している。 本講演では、上記の11例のうち3例(discriminantが3,4,7となる特異K3曲面)の射影平面の二重被覆による構成を紹介する。 また、この構成を一般化することで無限自己同型群を持つK3曲面の3次元のモジュライ空間を得たので、その構成についても紹介したい。

世話人: 藤澤太郎

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