2024年度 最終更新日:
不定期に開催しています．講演によって 講演会場 (教室) や講演時間帯が変更となる場合があります ので，講演会に参加される際は各回の講演会場を良くご確認の上お越し下さい．また，講演会の世話人は毎回変わりますので，個別の講演会に関するお問い合せは担当の世話人宛にお願い致します．
※講演会の 実施時間が変則的となっております のでご注意下さい．出席予定の講演会の 実施時間帯を直前に確認されることを強くお薦めいたします．
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
山本 寛史 氏 (東京大学)
p-通常的半整数重さ次数 2 ジーゲルモジュラー形式の空間の次元について
Hecke固有形式の中で、pでの固有値がp進単数であるものをp-ordinaryと呼ぶ。 Siegelモジュラー形式を含む多くの簡約群上のp-ordinary固有形式によって張られる空間の次元は、レベルや重みに関係なく有界であることが知られている。 さらに、半整数重みモジュラー形式の場合にも、志村対応を用いてその次元が有界であることが示されている。 私たちは、Siegelモジュラー形式についての志村対応の類似の予想（伊吹山予想）を用いて、2次の半整数重みp-ordinary Siegelモジュラー形式の空間の次元が有界であることを示した。
世話人: 千田雅隆・並川健一
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
Antonio Cauchi 氏 (東京工業大学)
On the conjectures of Beilinson and Tate for Siegel sixfolds
In this talk, I will report some progress on the study of the arithmetic of the dimension 8 spin motive associated to automorphic representations of GSp(6) in the case where its L-function is either holomorphic or has a pole at s = 1. In recent joint work with Burgos Gil, Lemma, and Rodrigues Jacinto, we investigated non-critical special values of the spin L-function in the framework of Beilinson–Tate conjectures in the case of the genus 3 Siegel Shimura varieties. I will describe how to construct motivic classes and algebraic cycles in their cohomology, how to compute their image by regulators and relate them to the spin L-function. If time permits, I will explain our main technical novelty, which is a new description of Deligne–Beilinson cohomology for Shimura varieties in terms of tempered currents.
世話人: 千田雅隆・並川健一
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
Kai-Wen Lan 氏 (Minnesota大学・京都大学)
Some vanishing results for the rational completed cohomology of Shimura varieties
I will start with some introduction to Shimura varieties and their completed cohomology, and report on my joint work in progress with Lue Pan which shows that, in the rational p-adic completed cohomology of a general Shimura variety, "sufficiently regular" infinitesimal weights (whose meaning will be explained) can only show up in the middle degree. I will give some examples and explain the main ingredients in our work, if time permits.
世話人: 千田雅隆・並川健一
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
榎園 誠 氏 (立教大学)
複素解析空間の射影射に対する安定還元について
代数（解析）多様体の射に対する安定還元定理とは、適当な底変換と双有理変換によって性質の良いファイバーを持つ射に変換できることを主張する定理であり、標数0の代数多様体に対しては示されている。 本講演では、シュタイン空間上射影的な複素解析空間に対し安定還元定理が成り立つことを紹介し、その証明のアイデアを述べる。 また複素解析多様体に対する極小モデル理論への応用についても説明する。 本講演は橋詰健太氏（新潟大学）との共同研究に基づいている。
世話人: 池田京司・藤澤太郎
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
Yao Cheng 氏 (Tamkang University)
On the Rankin-Selberg L-factors for SO5× GL2
Let π and τ be irreducible generic representations of SO5× GL2 respectively over a non-archimedean local field. Then to π × τ and a non-trivial additive character of the local field, one can define the (local) L-, ε- and γ-factors through the following approaches: (i) the associated Weil-Deligne representation; (ii) the Langlands-Shahidi method, and (iii) the Rankin-Selberg integrals.
It is natural to ask whether these approaches define the same local factors, as they bear the same name. However, the equalities among these local factors are actually essential for studying analytic properties of Langlands' automorphic L-functions and have applications to the theory of automorphic representations.
In this talk, we will show that the L- and ε-factors attached to π × τ defined by the Rankin-Selberg integrals and the associated Weil-Deligne representation coincide. The proof is obtained by explicating the relation between the Rankin-Selberg integrals for SO5× GL2 and Novodvorsky's local integrals for GSp4× GL2.
世話人: 時本一樹
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
久家 聖二 氏 (上智大学)
平方自由なレベルの2次Siegelカスプ形式のRankin-Selberg積分について
2次Siegelカスプ形式に対して4次のEuler積で定義されるスピノールL関数の積分表示(Rankin-Selberg積分)の結果は70年代のAndrianovによる研究が有名である。 本講演では、平方自由レベルの場合に対してのAndrianov型のRankin-Selberg積分の明示式を与える。 また応用として、スピノールL関数の中心値のスペクトル平均のレベルに関する漸近式を与え、中心値の非消滅性、ヘッケ固有値の等分布性に関する結果も紹介する。 本講演は都築正男氏(上智大学)との共同研究に基づいている。
世話人: 千田雅隆・並川健一
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
吉川 祥 氏 (東京理科大学)
楕円曲線の数論的同値
2つの代数体のDedekindゼータ関数が等しいとき、その代数体たちは数論的同値であると言われ、1920年代にGassmannによって非自明な例が与えられている。 また、異なる代数体の射類群指標に付随するL関数が等しくなる場合も存在する。こうしたL関数の一致という現象は、二次体の場合にはHeckeにより見出されており、近年でも片山-木田による研究がある。 本講演では、これらの楕円曲線類似について得られた結果を説明する。 すなわち、異なる代数体上定義された楕円曲線のHasse-Weil L関数の一致（ここでは楕円曲線の数論的同値と呼ぶ）がどのような場合に起こるのか、その特徴付けについて紹介する。 この講演は、伊藤哲史氏（京都大学）と千田雅隆氏（東京電機大学）との共同研究に基づく。
世話人: 寺門康裕
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
南出 新 氏 (京都大学)
遠アーベル幾何の副有限群論への応用について
遠アーベル幾何では、かなり大雑把に述べてしまうと、「幾何的対象Xの"基本群"からどのくらいXの幾何的情報を思い出せるか」というテーマについて研究を行う。 本講演では、副有限組紐群の外部自己同型群や副有限自由群の外部自己同型群の構造の研究に、遠アーベル幾何が応用可能であるということを説明したい。 本講演の内容は、星裕一郎氏（RIMS）、望月新一氏（RIMS）との共同研究、中村博昭氏（大阪大学）との共同研究、及び、辻村昇太氏（RIMS）との共同研究に基づいている。
世話人: 中島幸喜
東京電機大学 東京千住キャンパス 5号館11階 51119B室
齋藤隆大 氏 (中央大学)
モノドロミックな混合ホッジ加群とそのホッジ超局所層への応用
複素多様体上の混合ホッジ加群とは、$D$加群、偏屈層、それらの上のフィルトレーションの組で定義される、"層上のホッジ理論"を展開するための対象である。 抽象的な一般論・及びその一般化は整備されている一方で、「どのようなものがあるのか？どのような形をしているのか？」という点については未解明な部分が多い。 本公演では、混合ホッジ加群が「モノドロミック」という仮定を満たしている場合、それが線形代数的なデータとして記述可能・逆にホッジ加群がそこから復元できるという事実を紹介する。またそれを利用して「モノドロミックな混合ホッジ加群のフーリエ変換」の概念が自然に定義される事を説明する。 この結果の応用として、フーリエ変換を使用して定式化される、超局所層の圏と呼ばれる圏の対象に、``混合ホッジ構造"を導入する事ができる。そして、それが定めるweightの概念が、ミラー対称性の研究の文脈において別な形で定義される値と一致する、という観察を紹介する（桑垣樹氏（京都大学）との共同研究）。
世話人: 池田京司・藤澤太郎