2020年度
不定期に開催しています．講演によって 講演会場 (教室) や講演時間帯が変更となる場合があります ので，講演会に参加される際は各回の講演会場を良くご確認の上お越し下さい．また，講演会の世話人は毎回変わりますので，個別の講演会に関するお問い合せは担当の世話人宛にお願い致します．
2020年度の東京電機大学数学数学講演会は終了しました．講演者の皆様，ご参加いただいた皆様に厚く御礼申しあげます．
本講演はZoomによるオンライン開催となります．また講演前後に同じ場所にて，16:30からティータイム，講演後には自由歓談の時間を予定しています．
Léo Benard氏 (Georg-August-Universität Göttingen)
捻じれアレクサンダー多項式の漸近挙動と双曲体積
Asymptotics of twisted Alexander polynomials and hyperbolic volume (s) [slides]
有限体積を持つ三次元双曲多様体Mに対し，捻じれアレクサンダー多項式の族の，単位円周上での値の漸近挙動を計算し，それが双曲体積と表現の次元の2乗の積に従って指数関数的に増大することを示す．証明には，Dehn手術によって得られるコンパクト双曲多様体の解析的トーションを用いる．（J. Dubois, M. Heusener, J. Portiとの共同研究．）
Given a hyperbolic 3-manifold of finite volume M, we compute the asymptotic behavior of the family of twisted Alexander polynomials evaluated at the unit circle. We prove that it grows exponentially as the volume times the square of the dimension of the representation. The proof goes through the study of the analytic torsion of some compact hyperbolic manifolds obtained by Dehn surgery on M. Joint work with J. Dubois, M. Heusener and J. Porti.
世話人: 植木 潤 (uekijun46 “at” gmail.com)
This seminar is partially supported by JSPS Kakenhi JP19K14538.
本講演はZoomによるオンライン開催となります．講演前後には 17:00〜17:15 Tea Time, 18:45〜19:15 自由歓談 を予定しています．
山口 祥司氏 (秋田大学)
Dynamical zeta functions for geodesic flows and the higher-dimensional Reidemeister torsion for Fuchsian groups [slides]
ザイフェルト多様体において基本群のSL(n; C)表現の列が定めるライデマイスタートーションの漸近挙動を力学系のゼータ関数を用いて考察する。 今回の講演では２次元オービフォールド（錐特異点をもつ閉曲面）上の単位接束とみなせるザイフェルト多様体について、 ザイフェルト多様体のライデマイスタートーションがオービフォールド上の測地線流が定めるRuelleゼータ関数の値とみなせること、 また漸近挙動の様子をRuelleゼータ関数の因子に現れるセルバーグ・ゼータ関数の関数等式から考察できることを説明したい。
We discuss the asymptotic behavior of the Reidemeister torsion, which is defined by a sequence of SL(n, C)-representations of the fundamental group for a Seifert fibered space, from the viewpoint of dynamical zeta functions. In this talk, we consider Seifert fibered spaces which we can think of as the unit tangent bundles over 2-dimensional closed hyperbolic orbifolds. I will explain that the Reidemeister torsion of such a Seifert fibered space can be the value at zero of the Ruelle zeta function defined by the geodesic flow over the hyperbolic orbifold. We will also examine the asymptotic behavior of the Reidemeister torsion by the functional equation of the Selberg zeta function which appears in the Ruelle zeta function.
世話人: 植木 潤 (uekijun46 “at” gmail.com)
This seminar is partially supported by JSPS Kakenhi JP19K14538.
本講演はZoomによるオンライン開催となります．講演前後にそれぞれ30分間ほどTeaTimeを予定しています．
脇條 奈生子氏 （東京工業大学）
ヒーガード分解による三次元多様体の捩れライデマイスタートーション
Twisted Reidemeister torsions of 3-manifolds via Heegaard splittings
３次元閉多様体とその基本群のSL表現に対する捩れライデマイスタートーションを、ヒーガード分解から計算する手法を与える。ここでの鍵は、普遍被覆空間のセル複体を “恒等子”を用いて記述することである。本講演では、セル複体の記述に応じてトーションを定義し、これがオリジナルのトーションの正規化となることを説明する。また、本手法を用いて与えた、あるザイフェルト多様体のトーションの計算例を紹介する。最後に今後の課題を述べたい。
We give a procedure for computing the twisted Reidemeister torsions of closed 3-manifolds with respect to its SL-representations via Heegaard splittings. The key here is to describe the cellular complex of the universal covering space using "identities". In this talk, we define a torsion according to the description of the cellular complex and explain that this is a normalized version of the original torsion. In addition, we will introduce some computations of the torsions of some Seifert manifolds accepting our procedure. Finally, I would like to mention future issues.
世話人: 植木 潤 (uekijun46 “at” gmail.com)
This seminar is partially supported by JSPS Kakenhi JP19K14538.